Найдите наименьшее общее кратное чисел 22 и 55 40 и 50 270 и 450 40,60 и 15

Задача состоит из нескольких пар (или тройки чисел). Для каждого набора найдём наименьшее общее кратное (НОК). 1) НОК(22, 55) - Способ 1 (разложение на простые множители): 22 = 2 · 11, 55 = 5 · 11. В НОК берем максимальные степени всех простых: 2^1 · 5^1 · 11^1 = 110. - Способ 2 (через НОД): НОК(a,b) = a·b / НОД(a,b). НОД(22,55) = 11, поэтому НОК = 22·55 / 11 = 110. Ответ: 110. 2) НОК(40, 50) - 40 = 2^3 · 5, 50 = 2 · 5^2. В НОК берем максимальные степени: 2^3 · 5^2 = 8 · 25 = 200. Ответ: 200. 3) НОК(270, 450) - 270 = 2 · 3^3 · 5, 450 = 2 · 3^2 · 5^2. - В НОК: 2^1 · 3^3 · 5^2 = 2 · 27 · 25 = 1350. Ответ: 1350. 4) НОК(40, 60, 15) - Можно посчитать по степеням простых: 40 = 2^3 · 5, 60 = 2^2 · 3 · 5, 15 = 3 · 5. В НОК максимальные степени: 2^3 · 3^1 · 5^1 = 8 · 3 · 5 = 120. - Или по порядку: НОК(40, 60) = 120, затем НОК(120, 15) = 120. Ответ: 120. Итого: - НОК(22, 55) = 110 - НОК(40, 50) = 200 - НОК(270, 450) = 1350 - НОК(40, 60, 15) = 120