найдите наименьшее общее кратное чисел 22 и 55 40 и 50 270 и 450 40,60 и 15

Задача состоит из нескольких пар (или тройки чисел). Для каждого набора найдём наименьшее общее кратное (НОК).

1. НОК(22, 55)

• Способ 1 (разложение на простые множители): 22 = 2 · 11, 55 = 5 · 11. В НОК берем максимальные степени всех простых: 2^1 · 5^1 · 11^1 = 110.
• Способ 2 (через НОД): НОК(a,b) = a·b / НОД(a,b). НОД(22,55) = 11, поэтому НОК = 22·55 / 11 = 110. Ответ: 110.

2. НОК(40, 50)

• 40 = 2^3 · 5, 50 = 2 · 5^2. В НОК берем максимальные степени: 2^3 · 5^2 = 8 · 25 = 200. Ответ: 200.

3. НОК(270, 450)

• 270 = 2 · 3^3 · 5, 450 = 2 · 3^2 · 5^2.
• В НОК: 2^1 · 3^3 · 5^2 = 2 · 27 · 25 = 1350. Ответ: 1350.

4. НОК(40, 60, 15)

• Можно посчитать по степеням простых: 40 = 2^3 · 5, 60 = 2^2 · 3 · 5, 15 = 3 · 5. В НОК максимальные степени: 2^3 · 3^1 · 5^1 = 8 · 3 · 5 = 120.
• Или по порядку: НОК(40, 60) = 120, затем НОК(120, 15) = 120. Ответ: 120.

Итого:

• НОК(22, 55) = 110
• НОК(40, 50) = 200
• НОК(270, 450) = 1350
• НОК(40, 60, 15) = 120