луч KH делит угол AKH на два угла. найдите угол AKH, если угол AKP равен 138 градусов , а угол AKH на 19 градусов больше угла HKP

Примечание по формулировке: скорее всего имеется ввиду, что луч KH делит угол ∠AKP на два угла: ∠AKH и ∠HKP. Пусть так.

Решение:

1. Обозначим через x угол ∠HKP.
2. Тогда ∠AKH на 19° больше ∠HKP, т.е. ∠AKH = x + 19°.
3. Так как KH делит угол ∠AKP на два смежных угла, сумма частей равна самому углу: ∠AKP = ∠AKH + ∠HKP = (x + 19) + x = 2x + 19.
4. По условию ∠AKP = 138°. Тогда: 2x + 19 = 138 2x = 119 x = 59,5°.
5. Значит ∠AKH = x + 19° = 59,5° + 19° = 78,5°.

Ответ: ∠AKH = 78,5° (78°30′).