. Разложение малахита протекает согласно термохимическому уравнению (CUOH)₂CO₃(TB.) = 2Cио (тв.) + Н2О(г.) + СО₂(г.) - 47 кДж Какой объём метана нужно сжечь для получения теплоты,…

Ниже решение по шагам с пояснениями и расчетами.

Условия задачи (по данному уравнению и данным):

• Разложение малахита Cu2(OH)2CO3(тв.), т. е. твердый малахит.
• По уравнению разложения выделяется энергия в размере примерно 47 кДж на 1 моль малахита (модуля величины возьмём как 47 kJ/моль; знак в задаче может быть указан как отрицательный, но для расчётов используем положительную величину энергии поглощения).
• Нужна энергия, достаточная для разложения 444 г малахита.
• Теплоту сгорания метана используют с эффективностью 75% (то есть usable energy = 0.75 × энергия сгорания).

1. Найдём молярную массу малахита и число его молей в 444 г

• Формула малахита: Cu2(OH)2CO3
• Молярная масса:
  • Cu: 63.546 г/моль × 2 = 127.092 г/моль
  • OH×2: (O = 16.00, H = 1.008) × 2 = (32.00 + 2.016) = 34.016 г/моль
  • CO3: C = 12.011, O3 = 3×16.00 = 48.000 → 60.011 г/моль
  • Итого M ≈ 127.092 + 34.016 + 60.011 ≈ 221.119 г/моль
• Число молей малахита в 444 г: n_malahite = 444 g / 221.119 g/mol ≈ 2.008 моль

2. Энергия, необходимая для разложения

• По условию: разложение требует 47 кДж на 1 моль.
• Q_required = n_malahite × 47 кДж/моль ≈ 2.008 × 47 ≈ 94.38 кДж

3. Энергия, выделяемая при сгорании метана с учётом 75% эффективности

• Стандартная теплота сгорания метана: примерно ΔHc(CH4) ≈ −890 кДж/моль (модуль 890 кДж/моль).
• Полезная энергия на 1 моль CH4 при 75% эффективности: E_useful_per_mol = 0.75 × 890 ≈ 667.5 кДж/моль
• Необходимое число молей CH4: n_CH4 = Q_required / E_useful_per_mol ≈ 94.38 / 667.5 ≈ 0.1415 моль

4. Объём метана

• При стандартных условиях (STP, 0 °C и 1 атм) молярный объём CH4 ≈ 22.4 л/моль.
• Объём CH4: V_CH4 = n_CH4 × 22.4 л/моль ≈ 0.1415 × 22.4 ≈ 3.17 л

Дополнительные примечания:

• Если по условию задачи объём требуют оформить при других условиях (например Т = 25 °C, p = 1 атм), можно использовать другой молярный объём(CH4) ≈ 24.0 л/моль. Тогда V_CH4 ≈ 0.1415 × 24.0 ≈ 3.40 л.
• В случае, если знак в термохимическом уравнении трактуют как экзотермический процесс с −47 кДж/моль, это противоречит физике разложения (разложение обычно эндотермично). В расчётах мы взяли величину поглощения энергии как положительную (47 кДж/моль) для определения необходимого количества тепла.

Ответ:

• Нужно сжечь примерно 0.14 моль метана.
• При стандартных условиях объём метана ≈ 3.2 литра (около 3.16 L). При других условиях объём будет приблизительно 3.4 L.