На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x) и отмечены семь точек: В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

Привет! Давай разберёмся вместе и по шагам поймём, почему твой ответ 4 оказался неверным, а правильный ответ — 3. Что говорит условие и как надо думать - Плоть до сути: производная f'(x) положительна там, где функция возрастает (наклон касательной > 0). Если касательная горизонтальная, производная = 0. На участках убывания производная отрицательная. - В задании даны семь отмеченных точек на графике дифференцируемой функции. Нужно посчитать, в скольких из этих точек касательная имеет положительный наклон. - Правильное решение говорит: именно в трёх точках касательная имеет положительный наклон (то есть график возрастает в окрестности этих точек). Остальные точки либо на участках убывания, либо точки с горизонтальным касанием (derivative 0). Почему твой ответ 4 не подходит - Вероятно, одну из семи отмеченных точек ты посчитал как лежащую на возрастании, хотя на самом деле в окрестности этой точки график идёт либо вниз, либо касательная горизонтальна. - Помни: навіть если точку лежит на общей возрастанающей части графика, если в самой точке касательная наклонена не положительно (например, касательная горизонтальная), то производная не положительна. Но в большинстве задач на рисунке это точка локального максимума/минимума или горизонтальная касательная, — именно такие точки не считаются положительно-наклонными. Как решать правильно (пошагово) 1) Посмотри на график и выдели участки возрастания и убывания графика. Определи для каждого участка знак производной: - возрастает: f'(x) > 0 - убывает: f'(x) < 0 - горизонтальная касательная: f'(x) = 0 2) Для каждой из семи отмеченных точек определи, в каком участке она лежит: - если точка лежит на участке возрастания (касательная имеет положительный наклон) — считаем её как 1 в ответе; - если точка на участке убывания — не считаем; - если у точки горизонтальная касательная — тоже не считаем. 3) Подсчитай количество точек с положительным наклоном касательной. Это и будет ответ. Пример того, как это применить (без изображения трудно указать конкретные номера точек) - Если три из семи точек лежат на участках, где график идёт вверх (наклон положителен) — будет ровно 3 точки, т.к. на остальных участках наклон не положителен. - Любая точка на локальном максимуме/минимуме или с горизонтальным касанием не считается. - Ваша ошибка могла быть в том, что вы включили точку на участке, где на самом деле наклон касательной не положительный (или точки на одном и том же возрастающем участке учитывали как большее число, что неверно по конкретному рисунку). Если хочешь, могу помочь проверить именно по твоему рисунку: пришли описание точек (например, их порядок по оси x и как они расположены относительно локальных максимумов/минимумов на графике), или перезагрузи изображение — я покажу, какие три точки имеют положительную касательную и почему остальные — нет. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.