"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что известно по задаче

• Уquad ABCD вписан в окружность.
• Дуги, на которые стягивают стороны: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B.

Правильное решение (коротко)

• Угол B — вписанный угол, он равен половине меры той дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC (дуга, противоположная вершине B).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, поэтому её мера равна 145° + 71° = 216°.
• Значит угол B = 216° / 2 = 108°.

Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 120°. Правильный ответ: 108°. Значит твой ответ неверен.

Почему так получается (почему твой вариант не подходит)

• Впишенный угол всегда равен половине той дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC, а не на дуги AB или BC.
• Чтобы найти дугу ADC, нужно сложить дуги AD и CD: 145° + 71° = 216°.
• Затем делим на 2: 216° / 2 = 108°.
• Ошибка 120°, скорее всего, возникла из путаницы с темой, какую дугу именно нужно брать (ошибочно можно подумать о дуге AB или BC) или из неверного деления.

Дополнительные полезные моменты

• Сумма всех дуг вокруг окружности равна 360°: 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, что согласуется с дополнительной проверкой.
• Правило: вписанный угол равен половине меры опорной дуги.

Хочешь, разберём ещё похожий пример, чтобы закрепить мысль?

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.