Y=4x-8

Задача: y = 4x - 8 Это линейная функция в наклонной форме. Рассмотрим её подробно. 1) Параметры функции - В уравнении y = mx + b видим: - наклон m = 4 - свободный член b = -8 - Значит график — прямая, поднимающаяся вверх (положительный наклон). 2) Основные точки на графике - Пересечение с осью Y (когда x = 0): y = 4·0 - 8 = -8, точка (0, -8). - Пересечение с осью X (когда y = 0): 0 = 4x - 8 ⇒ x = 2, точка (2, 0). - Ещё дополнительная точка: при x = 1, y = 4·1 - 8 = -4, точка (1, -4). 3) Таблица значений (несколько примеров) - x = -2: y = 4(-2) - 8 = -16 - x = -1: y = -12 - x = 0: y = -8 - x = 1: y = -4 - x = 2: y = 0 - x = 3: y = 4 4) Что означает наклон 4 - При увеличении x на 1, y увеличивается на 4. - Это скорость изменения y по отношению к x. 5) Как график выглядит - Прямая, которая проходит через точки (0, -8) и (2, 0) и имеет положительный наклон. - Диапазон значений y — вся совокупность вещественных чисел (для любого real x можно получить некоторый y). 6) Дополнительные полезные точки - Связь x и y: y = 4x - 8 можно заменить на x в зависимости от y: - 4x = y + 8 → x = (y + 8) / 4 7) Свойства пределов - Область определения (домен): все действительные числа (y можно получить для любого x). - Множество значений функции (область значений): все действительные числа (так как прямая охватывает всю ось y при любом x). Итог - Это линейная функция с наклоном 4 и пересечением оси Y в -8. - Основные точки: (0, -8) и (2, 0). - Можно строить график через эти точки или таблицу значений. - При необходимости можно найти x через y: x = (y + 8) / 4.