3x²-12<0

Решение неравенства 3x^2 - 12 < 0. 1) Вынесем общий множитель: 3x^2 - 12 = 3(x^2 - 4). Так как 3 > 0, знак неравенства не меняется при делении на 3. Получаем x^2 - 4 < 0. 2) Приведем квадратное выражение к разложению: x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2). Значит неравенство становится (x - 2)(x + 2) < 0. 3) Найдём точки разрыва (корни): x = -2 и x = 2. Произведение двух множителей отрицательно тогда, когда один множитель положителен, а другой отрицателен, то есть для x между корнями: -2 < x < 2. 4) Итог: решение x ∈ (-2, 2). Погрешности на границах нет, потому что знак строгий (< 0). Проверка: подставим x = 0: 3·0^2 - 12 = -12 < 0, что подтверждает решение.