в равнобедренном треугольнике с основанием AC угол B равен 54°. найдите два других угла треугольника ABC

Задача: в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 54°. Найдите два других угла треугольника ABC.

Решение:

• Поскольку основание у треугольника AC, равны стороны AB и BC. Значит углы при основаниях A и C равны: ∠A = ∠C.
• Сумма углов треугольника равна 180°: ∠A + ∠B + ∠C = 180°. Подставим: ∠B = 54°, ∠A = ∠C. Тогда 2∠A + 54° = 180°.
• Решаем уравнение: 2∠A = 126° → ∠A = 63°. Так как ∠A = ∠C, получаем ∠C = 63°.

Ответ: ∠A = 63°, ∠C = 63°. Проверка: 63° + 63° + 54° = 180°.