автомобиль двигаясь прямолинейно первую половину времени ехал по шоссе с постоянной скоростью модуль которой равен 100 км/ч вторую с постоянной скоростью модуль которой равен 80…

Задача: автомобиль за первую половину общего времени ехал со скоростью 100 км/ч, за вторую — со скоростью 80 км/ч. Найти модуль средней скорости за всё время.

Пошаговое решение (для понятия):

1. Обозначим общее время движения как T. Тогда время в каждой половине равно T/2.

   • Первая половина: скорость v1 = 100 км/ч, время t1 = T/2.
   • Вторая половина: скорость v2 = 80 км/ч, время t2 = T/2.

2. Найдём пройденные расстояния за каждую половину:

   • S1 = v1 · t1 = 100 · (T/2) = 50T км
   • S2 = v2 · t2 = 80 · (T/2) = 40T км

3. Общее пройденное расстояние за всё время:

   • S = S1 + S2 = 50T + 40T = 90T км

4. Средняя скорость за всё время движения:

   • v̄ = S / T = (90T) / T = 90 км/ч

Ответ: модуль средней скорости перемещения равен 90 км/ч.

Пояснение: при равных времённых интервалах средняя скорость равна арифметическому среднему скоростей в каждом интервале (здесь (100 + 80)/2 = 90 км/ч). Если бы интервалы были по расстоянию, то средняя скорость была бы гармоническим средним.