Автомобиль 72 км/сағ жылдамдықпен қозғала отырып 1800 м қашықтықты жүріп өтеді. Қозғалыска канша уакыт кетті?A) 60 c B) 45 c C) 48 c D) 90 c E) 80 c
Шешуі:
- Жылдамдықты метр секундқа айналдыру:
- 72 км/сағ = (72 × 1000) / 3600 = 72000 / 3600 = 20 м/с.
- Қашықтықты метрге айналдыру:
- Қашықтық = 1800 м (берілген).
- Уақытты есептеу:
- t = s / v = 1800 м / 20 м/с = 90 s.
- Балама тексеру (қысқаша):
- Қашықтықты км-ге айналдырсақ: 1.8 км.
- Уақыт = 1.8 км / 72 км/сағ = 0.025 сағат = 0.025 × 3600 s = 90 s.
Жауабы: D) 90 с.
Обсуждение
4 сообщения4. «Сапсан» жүрдек поезды 90 минут 120 км/сағ жылдамдықпен және тағы 30 минут 140 км/сағ жылдамдыкпен жүреді. Осы уақыттағы поездың орташа жылдамдығын анықтаңыз. А) 125 км/саr В) 100 км/сағ С) 260 км/сағ D) 130 км/сағ Е) 170 км/сағ
«Сапсан» жүрдек поездының орташа жылдамдығын есептеу үшін, жалпы қашықтықты және жалпы уақытты білуіміз керек.
Алғашқы 90 минут (1,5 сағат) 120 км/сағ жылдамдықпен:
- Қашықтық = жылдамдық × уақыт = 120 км/сағ × 1,5 сағат = 180 км.
Кейінгі 30 минут (0,5 сағат) 140 км/сағ жылдамдықпен:
- Қашықтық = жылдамдық × уақыт = 140 км/сағ × 0,5 сағат = 70 км.
Жалпы қашықтықты есептейміз:
- Жалпы қашықтық = 180 км + 70 км = 250 км.
Жалпы уақытты есептейміз:
- Жалпы уақыт = 1,5 сағат + 0,5 сағат = 2 сағат.
Орташа жылдамдықты есептейміз:
- Орташа жылдамдық = жалпы қашықтық / жалпы уақыт = 250 км / 2 сағат = 125 км/сағ.
Жауабы: А) 125 км/сағ.
5. Моторлы қайық өзен ағысымен 5 км жолды 15 минутта жүріп өтеді. Ағыс жылдамдығы 5 км/сағ болса, суға катысты қайықтың жылдамдығы неге тең? А) 5 км/сағ В) 3,5 км/саг С) 8,5 км/сағ D) 17 км/саr Е) 7 км/сағ
Қайықтың суға қатысты жылдамдығын анықтау үшін, алдымен ағыс жылдамдығын ескере отырып, қайықтың тиімді жылдамдығын есептеуіміз керек.
Біріншіден, 15 минутты сағатқа айналдырамыз:
- 15 минут = 15/60 сағат = 0,25 сағат.
Ағыс жылдамдығы:
- Ағыс жылдамдығы = 5 км/сағ.
Кайықтың ағысымен жүріп өткен қашықтығы 5 км:
- Жол = 5 км.
Қайықтың жылдамдығын (V) есептейміз:
- Жол мен уақыттың қатынасы: \[ V_{\text{эффектив}} = \frac{\text{жол}}{\text{уақыт}} = \frac{5 \text{ км}}{0,25 \text{ сағат}} = 20 \text{ км/сағ}. \]
Қайықтың суға қатысты жылдамдығын табамыз:
- Қайықтың тиімді жылдамдығы (ағыс жылдамдығымен) былай жазылады: \[ V_{\text{эффектив}} = V_{\text{суға}} + V_{\text{ағыс}} \implies 20 \text{ км/сағ} = V_{\text{суға}} + 5 \text{ км/сағ}. \]
- Одан: \[ V_{\text{суға}} = 20 \text{ км/сағ} - 5 \text{ км/сағ} = 15 \text{ км/сағ}. \]
Мүмкін жауаптарда 15 км/сағ жоқ, бұл есептеуде қате бар. Дұрыс есептеу:
Алдымен қайықтың ағысымен жүріп өтетін жылдамдығын есептейік:
\[ V_{\text{суға}} = V_{\text{эффектив}} - V_{\text{ағыс}} \]
- 5 км/сағ + 5 км/сағ = 10 км/сағ.
Сонымен, қайықтың суға қатысты жылдамдығы 10 км/сағ. Бірақта бұл берілген жауаптарда жоқ.
Жалпы, дұрыс жауап келе жатқан сұрақта берілгендерге қарамастан, жоғарыда көрсетілгендерге сүйеніп:
Сонымен, бір альтернативті дұрыс жауап 10 км/сағ.
Логика дұрыс болғандықтан тексеріңіз дұрыс сұрақпен, егер 10 жоқ болса, мысалы:
Егер ағыс жылдамдығын 5 км/сағ деп + 5 км/сағ деп түпнұсқа да шешу берілген болса. 20 км/сағ күш синергия жылдамдық 5 км/сағ.
Солайша – 3,5 км/сағ, 8,5 км/сағ, 7 км/сағ деген 5 км/сағ өнімсіз назар.
Дұрыс жауап: 15 км/сағ, егер сұрақ дәлдігі өзгермесе қатесіз.
