Цель: понять, какие из перечисленных объектов созданы с использованием химических знаний.
Анализ по каждому пункту:
Банка: да. Банки обычно делают из металла (например, сталь, алюминий) и покрывают их для защиты от коррозии (оцинковка, лакокрасочные покрытия, образование слоев из сплавов). Производство металлов и их обработка включает множество химических процессов: плавление, рафинирование, легирование, электрохимические методы и т. п. Так что создание банки в значительной мере опирается на химические знания.
Льняные нити: да. Льняные волокна — натуральное сырьё, но их обработка требует химических знаний. Чтобы извлечь волокна, применяют реттинг (разложение пектиновых веществ), очистку, затем часто отбеливание, крашение и отделку тканевых волокон. Все эти операции основаны на химии (химические реакции, растворы, вещества для обработки и окрашивания).
Черенок для лопаты (дерево): нет. Дерево — природный материал, получаемый биологическим путём; само по себе изделие не требует применения химических знаний для «создания» материала. Конечно, при обработке дерева (защита от гниения, лакокрасочные покрытия, клеи) химия применяется, но сам черенок как предмет из дерева не создаётся по принципу химических технологий.
Ответ: Банка и льняные нити. Черенок для лопаты — не относится к созданию на основе химических знаний (если речь о самом сырье).
Примечание: если учитывать обработку древесины (пропитки, лаки, клеевые изделия), то химии вовлекается и там; в таком случае можно сказать, что «всё перечисленное» требует химических знаний. Но в формулировке вопроса как материал «из которых они сделаны» чаще берут именно исходный материал, поэтому выше указано первое решение.