"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся.

Что дано и что нужно найти:

• Четырехугольник ABCD вписан в окружность.
• Дуги, соответствующие сторонам AB, BC, CD, DA, имеют величины 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
• Нужно найти угол B.

Как решать:

• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC, то есть на дугу, состоящую из дуг AD и CD.
• Значит угол B = (дуга AD + дуга CD) / 2 = (145° + 71°) / 2 = 216° / 2 = 108°.

Пояснение и проверки:

• Сумма всех дуг вокруг окружности: 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, всё согласовано.
• Угол B таким же образом можно получить как половину дуги ADC, что и сделано выше.

Ваш ответ 108° совпадает с правильным решением. Отлично!

Пожалуйста, оцените мой ответ: лайк или дизлайк.