√400

Цель: понять и вывести ответ шаг за шагом.

Задача: найти sqrt(400).

Что означает sqrt(400):

• Это такое число x, что x^2 = 400, причём берётся неотрицательное корень.

Способы объяснения:

1. Разложение на квадратные множители

• 400 можно разложить на совершенные квадраты: 400 = 16 × 25.
• Тогда sqrt(400) = sqrt(16) × sqrt(25) = 4 × 5 = 20.

2. Альтернатива через другие квадратные множители

• 400 = 4 × 100.
• Тогда sqrt(400) = sqrt(4) × sqrt(100) = 2 × 10 = 20.

3. Через простые множители (факторизация)

• 400 = 2^4 × 5^2.
• Тогда sqrt(400) = 2^2 × 5^1 = 4 × 5 = 20.

Проверка:

• 20^2 = 400, значит ответ верный.

Ответ: 20

Примечание:

• Уравнение x^2 = 400 имеет решения x = ±20, но операция sqrt обозначает principal (неотрицательный) корень, поэтому sqrt(400) = 20.