√400

Цель: понять и вывести ответ шаг за шагом. Задача: найти sqrt(400). Что означает sqrt(400): - Это такое число x, что x^2 = 400, причём берётся неотрицательное корень. Способы объяснения: 1) Разложение на квадратные множители - 400 можно разложить на совершенные квадраты: 400 = 16 × 25. - Тогда sqrt(400) = sqrt(16) × sqrt(25) = 4 × 5 = 20. 2) Альтернатива через другие квадратные множители - 400 = 4 × 100. - Тогда sqrt(400) = sqrt(4) × sqrt(100) = 2 × 10 = 20. 3) Через простые множители (факторизация) - 400 = 2^4 × 5^2. - Тогда sqrt(400) = 2^2 × 5^1 = 4 × 5 = 20. Проверка: - 20^2 = 400, значит ответ верный. Ответ: 20 Примечание: - Уравнение x^2 = 400 имеет решения x = ±20, но операция sqrt обозначает principal (неотрицательный) корень, поэтому sqrt(400) = 20.