"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Привет! Разберём задачу пошагово.

Что дано и как читать выражение

• Выражение: mm42·m7, при m = 125. По правильному решению это записывается как sqrt(m) / (m^(1/42) · m^(1/7)). То есть числитель — корень квадр. из m, а знаменатель — произведение 42-й и 7-й корней из m.

Перепишем и посчитаем

• sqrt(m) = m^(1/2).
• m^(1/42) · m^(1/7) = m^(1/42 + 1/7) = m^(1/42 + 6/42) = m^(7/42) = m^(1/6).
• Значит выражение равно m^(1/2) / m^(1/6) = m^(1/2 - 1/6) = m^(1/3).

Подставим m = 125

• 125^(1/3) — кубический корень из 125 = 5.

Ответ: 5.

Почему ваш ответ "." неверен

• "." не является числом и не даёт значения выражения. Нужно было выполнить преобразования степеней и корней и получить число 5.

Если удобно, можно запомнить двумя способами:

• Использовать степенные формы: sqrt(m) · m^(-1/42) · m^(-1/7) = m^(1/2 - 1/42 - 1/7) = m^(1/3) → при m=125 даёт 5.
• Или посчитать дроби степеней по сложению степеней в знаменателе: 1/42 + 1/7 = 1/42 + 6/42 = 7/42 = 1/6, затем 1/2 − 1/6 = 1/3.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.