разложи на простые множители число 849

Задача: разложить 849 на простые множители.

Пошаговое решение:

• Проверяем делимость на 2: число нечетное, значит на 2 не делится.
• Проверяем делимость на 3: сумма цифр 8+4+9 = 21, 21 делится на 3, значит 849 делится на 3. 849 = 3 × 283.
• Теперь нужно проверить, является ли 283 простым числом. Потому что факторизация завершится, если 283 простое. Поскольку sqrt(283) ≈ 16.8, достаточно проверить делимость только на простые числа до 16: 2, 3, 5, 7, 11, 13.
  • 283 делится на 2? Нет.
  • 283 делится на 3? 2+8+3 = 13, не делится на 3.
  • 283 делится на 5? Нет (не оканчивается на 0 или 5).
  • 283 делится на 7? 7×40 = 280, остаток 3 → нет.
  • 283 делится на 11? 11×25 = 275, остаток 8 → нет.
  • 283 делится на 13? 13×21 = 273, остаток 10 → нет.

Значит 283 — простое число. Следовательно, разложение на простые множители:

849 = 3 × 283.

Проверка: 3 × 283 = 849, верно.