"Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 и 40 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму…

Круто, давай разберёмся вместе, как решить и проверить ответ.

Что дано и что нужно

• Прямоугольник: стороны 25 м и 40 м.
• Забор вокруг по периметру + ещё один забор, которым разделим участок на две части, одна из которых должна быть квадратом.
• Нужно найти суммарную длину забора.

Как решить пошагово

1. Периметр прямоугольника: 2*(25 + 40) = 130 м.
2. Чтобы получить квадрат внутри прямоугольника, сторона квадрата не может превышать меньшую сторону прямоугольника, то есть 25 м. Значит, сделать квадрат можно так: отделить от прямоугольника квадрат размером 25×25. Соответственно, разделительный забор будет идти вдоль высоты прямоугольника и иметь длину 25 м.
3. Общая длина забора = периметр прямоугольника + длина разделительного забора = 130 + 25 = 155 м.

Очень компактная проверка: Если представить все ограждения и обвести их, получится: 25 + 25 + 25 + 40 + 40 = 155 м. Это той же логикой, просто суммы сторон.

Почему твой ответ был неверен

• Ты не дал численного ответа. В задании просят найти конкретное число. Без него нельзя проверить совпадение с правильным ответом.
• Чтобы получить квадрат внутри прямоугольника, нужен разделительный забор длиной 25 м (а не какая-либо другая величина). Зачем именно: мы берем квадрат со стороной 25, потому что другая сторона прямоугольника длиннее, и именно 25 — максимальная сторона, которая может образовать квадрат.

Подсказка на лучшее решение на будущее

• Всегда ищи наименьшую сторона прямоугольника. Она задаёт сторону будущего квадрата, который можно получить, разделив участок поперёк более длинной стороны.
• Помни формулу: общая длина ограждения = внешний периметр + длина разделительного забора (который равен стороне квадрата в этом случае).

Готов повторить ещё с другим примером или проверить другое решение? Оцените, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком.