Задача Задача №3428197
А
А
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова…
Запрос пользователя
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Буква Код А 110 В 01 Г 1010 Ж 000 З 111 Какое кодовое слово у буквы Б, если известно, что его длина равна 4 и в нём ровно 3 единицы? В ответе запишите это кодовое слово. Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Ответ: 1011
Пошагово:
- Известные коды: А=110, В=01, Г=1010, Ж=000, З=111.
- Ищем B длиной 4 с тремя единицами. Возможные варианты: 0111, 1011, 1101, 1110.
- Проверяем на префикс-фри: ни одно существующее кодовое слово не должно быть префиксом другого.
- 0111: начинается на 01, а кодовое слово 01 у В, значит 01 является префиксом 0111 → недопустимо.
- 1011: ни одно существующее слово не является префиксом 1011, и сама 1011 не префикс ни одного существующего слова → допустимо.
- 1101: начинается на 110, которое является кодом А → недопустимо.
- 1110: начинается на 111, которое является кодом З → недопустимо.
- Единственный допустимый вариант — 1011.
Следовательно, кодовое слово буквы Б: 1011.
