Угол ВАС равно 117 градусов угол ВА Dугол СА D на 29 градусов найти угол ВА D угол СА D

Задача (предположим, что BAD на 29° больше CAD): Дано ∠BAC = 117°, и ∠BAD = ∠CAD + 29°. Нужно найти ∠BAD и ∠CAD.

Обозначим:

• ∠CAD = x
• ∠BAD = x + 29

Так как AD делит угол BAC на два смежных угла, их сумма равна BAC: x + (x + 29) = 117

2x + 29 = 117 2x = 88 x = 44

Следовательно:

• ∠CAD = 44°
• ∠BAD = 44° + 29° = 73°

Проверка: 44° + 73° = 117°, разность 73° − 44° = 29°. Все верно.

Ответ: ∠CAD = 44°, ∠BAD = 73°.

Примечание: если бы условие говорило наоборот (CAD больше BAD на 29°), то дали бы CAD = 73°, BAD = 44°. Но исходя из формулировки «угол BAD на 29 градусов больше CAD», решение выше корректно.