2у-(у-4)<6

Задача: решить неравенство 2u - (u - 4) < 6.

Пошагово:

1. Раскрываем скобки: 2u - (u - 4) = 2u - u + 4 = u + 4. Значит неравенство становится: u + 4 < 6.

2. Переносим константу: Вычитаем 4 из обеих частей: u < 2.

Ответ:

• Все real-числа u, такие что u < 2.
• Обозначение множества решений: (-∞, 2).

Проверка (для уверенности):

• Пусть u = 0: левая часть = 2·0 - (0 - 4) = 0 - (-4) = 4, что меньше 6, значит верно.
• Пусть u = 3: левая часть = 2·3 - (3 - 4) = 6 - (-1) = 7, что не меньше 6, значит нарушает неравенство, как и должно для u ≥ 2.

Дополнение:

• Графически можно отметить на числовой оси отрезок (-∞, 2) и показать стрелку влево от точки 2.