При равномерном движении по окружности тело за 2 с проходит 5 м. Каково центростремительное уско- рение тела, если период обращения равен 5 с?

Задача по физике 10 класс. Подробное решение для понятия.

Дано: равномерное движение по окружности. За 2 с тело прошло 5 м. Период обращения T = 5 с. Найти центростремительное ускорение a_c.

1. Найдём скорость v тела по пройденному пути:

• v = s / t = 5 м / 2 с = 2,5 м/с.

2. Связь скорости, периода и радиуса окружности:

• Скорость равномерного кругового движения равна v = (ожиданный путь за один оборот) / T = (2πR) / T.
• Отсюда радиус R можно выразить как R = v T / (2π).

Подставим значения:

• R = (2,5 м/с × 5 с) / (2π) = 12,5 / (2π) = 6,25 / π ≈ 1,99 м.

3. Центростремительное ускорение:

• a_c = v^2 / R.
• Подставляю: a_c = (2,5)^2 / (6,25/π) = 6,25 / (6,25/π) = π ≈ 3,1416 м/с^2.

Альтернативный способ проверки:

• Формула a_c = 4π^2 R / T^2. Подставив R ≈ 1,99 м и T = 5 с, получаем примерно 3,14 м/с^2, что согласуется.

Ответ: центростремительное ускорение a_c = π м/с^2 ≈ 3,14 м/с^2.