7. На экиамене 20 билетов, Сергей не ыучил 5 из них. Найдите вероятность того, чего сму по- падётся выученный билет. Андрей выбирает случайное трёхзначное число. Найдите…

Ниже дам подробные пошаговые решения по всем указанным задачам. Если цель — “Понять”, я подробно объясняю каждый шаг. Поскольку предмет и класс не указаны, использую общий подход, понятный для школьной арифметики и теории вероятностей.

1. Задача 7. На экзамене 20 билетов, Сергей не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что выбранный билет окажется выученным.

• Всего билетов: 20.
• Выучено: 20 − 5 = 15.
• Вероятность выбрать выученный билет: 15/20 = 3/4 = 0,75.

2. Андрей выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 33.

• Сумма цифр не нужна; ищем числа, кратные 33 в диапазоне от 100 до 999.
• Количество кратныx 33 до 999: floor(999/33) = 30.
• Количество кратныx 33 до 99: floor(99/33) = 3.
• Чисел в диапазоне 100–999, кратных 33: 30 − 3 = 27.
• Всего трёхзначных чисел: 999 − 100 + 1 = 900.
• Вероятность: 27/900 = 3/100 = 0,03.

3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно 1 раз.

• Это биномиальное распределение: n = 3, p = 1/2.
• Вероятность ровно 1 орлу: C(3,1) (1/2)^3 = 3 · 1/8 = 3/8 = 0,375.

4. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,23. Покупатель выбирает одну ручку. Найдите вероятность того, что ручка пишет хорошо.

• P(пишет хорошо) = 1 − 0,23 = 0,77.

5. На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что задача по теме «Углы» равна 0,1. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Параллелограмм» равна 0,6. В сборнике нет задач, которые относятся к обеим темам одновременно. Найдите вероятность того, что задача по одной из этих двух тем.

• Поскольку задачи по этим темам взаимоисключающие, их вероятности можно суммировать.
• P(углы или параллелограмм) = 0,1 + 0,6 = 0,7.

6. Стрельок четыре раза по мишеням. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишень, а последние 3 раза промахнулся.

• Это последовательность: H M M M, где H — попадание, M — промах.
• Вероятность: P(H) · P(M)^3 = 0,6 · (0,4)^3 = 0,6 · 0,064 = 0,0384.
• Ответ: 0,0384 (3,84%).

7. Родительский комитет закупил 25 пазлов: 19 с машинами и 6 с видами городов. Подарки распределяются случайно между 25 детьми, среди которых есть Витя. Найдите вероятность того, что Витя достанется пазл с машиной.

• По симметрии: каждый ребёнок получает случайный пазл, вероятность, что это будет пазл с машиной, равна доле таких пазлов в наборе.
• P = 19/25 = 0,76.

8. В среднем на 50 карманных фонариков приходится 8 неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный фонарик окажется исправен.

• Доля исправных: 1 − 8/50 = 42/50 = 0,84.
• Ответ: 0,84.

9. На тарелке лежат пирожки: 2 с мясом, 13 с капустой и 5 с вишней. Лёша берет один пирожок. Найдите вероятность, что он окажется с вишней.

• Всего пирожков: 2 + 13 + 5 = 20.
• Вероятность вишни: 5/20 = 1/4 = 0,25.

10. В середине из 100 карманных компьютеров, поступающих в продажу, пять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наугад компьютер окажется исправным.

• Исправных: 100 − 5 = 95.
• Вероятность: 95/100 = 0,95.

11. В магазине канцтоваров продаётся 112 ручек: 17 красных, 44 зелёных, 29 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что выбранная ручка будет красной или чёрной.

• Остальные цвета: подсчитываем их количество. Красных: 17 Зелёных: 44 Фиолетовых: 29 Вместе остальных: 112 − (17+44+29) = 22 Так, по 11 штук синих и черных (поровну).
• Чёрных: 11.
• Красных или чёрных: 17 + 11 = 28.
• Вероятность: 28/112 = 1/4 = 0,25.

Если нужно, могу дать дополнительные объяснения по любому пункту или привести альтернативные решения.