Два класса из 36 и 40 учеников . на праздники они построились в одну колонну с равным количеством Школьников в каждом ряду как это можно сделать?

Можно сделать так, чтобы было одинаковое число учащихся в каждом ряду.

• Пусть будет r рядов. Тогда и из 36, и из 40 нужно разложить поровну по r рядам, значит r должно делиться и на 36, и на 40.
• Наибольшее такое число рядов равно наибольшему общему делителю gcd(36,40)=4.

Получаем: 4 ряда.

• В каждом ряду будет по 36/4 = 9 учеников из первого класса и по 40/4 = 10 учеников из второго класса.
• Всего в каждом ряду: 9 + 10 = 19 учеников. 4 ряда дают 4×19 = 76.

Итак: 4 ряда по 19 человек (9 из первого класса и 10 из второго в каждом ряду). Альтернативы: можно сделать 1 или 2 ряда, но тогда в ряду будет 76 или 38 человек соответственно; максимальное число равных рядов — 4.