Знайдіть похідну функційy = (x ^ 2 - 5x)/(4x - 1)

У для цієї функції потрібно використовувати правило диференціювання часткових функцій (правило Даламбера) та правило диференціювання добутку. Можна використовувати такі кроки, щоб знайти похідну функції:

1. Поділимо чисельник на знаменник, тобто (x^2 - 5x) / (4x - 1).
2. Використовуємо правило Даламбера для обчислення похідної функції (x^2 - 5x) / (4x - 1).
3. Обчислити похідну чисельника та знаменника окремо.
4. Застосувати правило диференціювання добутку для обчислення похідної чисельника. Він буде мати вигляд (2x - 5) * (4x - 1) - (x^2 - 5x) * 4.
5. Застосувати правило диференціювання добутку для обчислення похідної знаменника. Він буде мати вигляд (4x - 1)^2.
6. Поділити обидві похідні на знаменник (4x - 1)^2.
7. Записати отриману вираз у вигляді (2x - 5) / (4x - 1)^2.

Таким чином, похідна функції y = (x^2 - 5x) / (4x - 1) дорівнює (2x - 5) / (4x - 1)^2.