переведите числа из восьмеричной системы счисления в десятичною
Цель: понять перевод чисел из восьмеричной системы счисления в десятичную.
Как это делается (для целой части):
- Пусть восьмеричное число записано как d_n d_{n-1} ... d_1 d_0, где каждая цифра d_i лежит в диапазоне 0..7.
- Вес каждого разряда равен 8^i, где i — номер разряда слева направо, начиная с нуля для младшего разряда.
- Перевод в десятичную: сумма d_i * 8^i по всем разрядам.
Для дробной части (после запятой):
- Пусть дробная часть записана как 0.d_1 d_2 ... d_m.
- Веса после запятой равны 8^-1, 8^-2, ..., 8^-m.
- Перевод: сумма d_j * 8^-j по всем дробным разрядам.
Примеры:
- 17_8 → 18^1 + 78^0 = 8 + 7 = 15_10
- 123_8 → 18^2 + 28^1 + 3*8^0 = 64 + 16 + 3 = 83_10
- 777_8 → 78^2 + 78^1 + 78^0 = 764 + 56 + 7 = 448 + 56 + 7 = 511_10
- 0.73_8 → 78^-1 + 38^-2 = 7/8 + 3/64 = 0.875 + 0.046875 = 0.921875_10
- Пример с целой и дробной частью: 127.45_8 → целая часть: 164 + 28 + 7 = 64 + 16 + 7 = 87; дробная часть: 48^-1 + 58^-2 = 4/8 + 5/64 = 0.5 + 0.078125 = 0.578125. Итого 87.578125_10
Если есть конкретные числа в восьмеричной системе, отправьте их — сделаю подробное пошаговое преобразование под ваши примеры.
Обсуждение
3 сообщенияпереведите числа из восьмеричной системы счисления вдесятичную 123 456 147 243
переведите числа из восьмеричной системы счисления в десятичною 123 456 147 243
Давайте еще раз переведем числа из восьмеричной системы счисления в десятичную.
Число 123 в восьмеричной системе: \[ 1 \times 8^2 + 2 \times 8^1 + 3 \times 8^0 = 1 \times 64 + 2 \times 8 + 3 \times 1 = 64 + 16 + 3 = 83 \] Ответ: 123 (в₈) = 83 (в₁₀)
Число 456 в восьмеричной системе: \[ 4 \times 8^2 + 5 \times 8^1 + 6 \times 8^0 = 4 \times 64 + 5 \times 8 + 6 \times 1 = 256 + 40 + 6 = 302 \] Ответ: 456 (в₈) = 302 (в₁₀)
Число 147 в восьмеричной системе: \[ 1 \times 8^2 + 4 \times 8^1 + 7 \times 8^0 = 1 \times 64 + 4 \times 8 + 7 \times 1 = 64 + 32 + 7 = 103 \] Ответ: 147 (в₈) = 103 (в₁₀)
Число 243 в восьмеричной системе: \[ 2 \times 8^2 + 4 \times 8^1 + 3 \times 8^0 = 2 \times 64 + 4 \times 8 + 3 \times 1 = 128 + 32 + 3 = 163 \] Ответ: 243 (в₈) = 163 (в₁₀)
Подводя итоги:
- 123 (в₈) = 83 (в₁₀)
- 456 (в₈) = 302 (в₁₀)
- 147 (в₈) = 103 (в₁₀)
- 243 (в₈) = 163 (в₁₀)
Если нужна еще помощь, не стесняйтесь обращаться!
