n = int(input()) factorial = 1 for i in range(1, n + 1): factorial *= i print(factorial)

Задача вычисляет факториал числа n (n!), по шагам.

Что делает код

• Читает целое число n.
• Инициализирует переменную factorial значением 1.
• Проходит по i от 1 до n включительно и каждую итерацию умножает factorial на i.
• По завершении печатает получившееся значение factorial.

Пояснение по шагам

• Смысл факториала: n! = 1 × 2 × 3 × ... × n. По определению 0! = 1.
• В коде цикл: для каждого i в диапазоне [1, n] выполняется умножение текущего результата на i.
• В итоге factorial равно произведению от 1 до n.

Примеры

• n = 5:
  • factorial = 1
  • i=1: 1×1 = 1
  • i=2: 1×2 = 2
  • i=3: 2×3 = 6
  • i=4: 6×4 = 24
  • i=5: 24×5 = 120
  • вывод: 120
• n = 0:
  • диапазон (1, 0+1) пустой, цикл не выполняется, factorial остаётся 1
  • вывод: 1 (то есть 0! = 1)
• n < 0:
  • диапазон (1, n+1) тоже пустой, цикл не выполняется, вывод 1, что математически некорректно для отрицательных n. Лучше обработать отрицательные числа отдельно.

Сложность

• Время: O(n) операций умножения.
• Память: O(1) дополнительной памяти.

Рекомендации по улучшению (для надёжности)

• Добавить проверку на неотрицательность n и обработать ошибку для отрицательных значений.
• Можно ускорить чуть-чуть, начав цикл с i = 2, так как умножение на 1 не влияет на результат.
• Можно использовать встроенную функцию math.factorial для надёжности и простоты.

Пример улучшенного кода (с проверкой на неотрицательность): n = int(input()) if n < 0: print("Ошибка: n должно быть неотрицательным") else: factorial = 1 for i in range(2, n + 1): # можно начать с 2 factorial *= i print(factorial)

Альтернатива: более компактно с модулем math import math n = int(input()) if n < 0: print("Ошибка: n должно быть неотрицательным") else: print(math.factorial(n))

Если нужно, могу адаптировать объяснение под конкретный класс или уровень подготовки.