как округлить до десятых число 11,8(3)

Задача: округлить до десятых число 11,8(3).

1. Что означает запись 11,8(3)

• После запятой есть некий фиксированный цифра 8, а затем бесконечно повторяется цифра 3. То есть десятичное число равно 11.83333...

2. Округление до десятых

• Дробная часть после запятой: 0.8 3333...
• Чтобы округлить до десятых, смотрим на сотые доли (вторая цифра после запятой). Здесь сотая равна 3.
• Так как 3 < 5, десятые не меняются: 11.83... округляется до 11.8.

Ответ: 11,8.

Дополнительно (как можно получить точно дробью)

• Пусть x = 11,8(3) = 11.8333...
• Умножим на 10 и на 100 и вычтем: 100x - 10x = 1183.333... - 118.333... = 1065 → 90x = 1065 → x = 1065/90 = 71/6.
• 71/6 = 11.8333..., округляя до десятых, получаем 11.8.