Найдите наибольшее значение функциина отрезке

Классно! Давай разберёмся пошагово. 1) Что задача просит - Найти наибольшее значение функции на заданном отрезке. - По решению видно, функция такая: y = 15 sin x - 19 x + 17, потому что производная задана как y' = 15 cos x - 19 и y(0) = 17 в константах. 2) Как решали правильно - Посчитайте производную: y' = 15 cos x - 19. - Поскольку cos x ∈ [-1, 1], имеем 15 cos x ∈ [-15, 15], значит y' ∈ [-34, -4]. В любом случае y' ≤ -4 < 0 для всех x. - Значит функция строго убывает на всей оси, следовательно на любом отрезке максимум достигается на левом краю отрезка. - Левый край, судя по решению, x = 0. Тогда y(0) = 15 sin 0 - 19·0 + 17 = 17. - Ответ: 17. 3) Сравнение с твоим ответом - Твой ответ: 17 - Правильный ответ: 17 - Совпало абсолютно. Значит твой ответ верный. 4) Почему так работает и как решать в подобных задачах - Ключ: проверить знак производной на всём промежутке. Если y' < 0 на всём отрезке, функция возрастает на нём справа налево? Нет: она убывает слева направо, т.е. максимум на левом краю. - Практика: вычисли y', посмотри auf знак на всём отрезке. Если неясно, найдите критические точки (y' = 0) и проверьте значения в концах и в точках critical, чтобы выбрать максимум. - В этом примере критических точек нет (y' никогда не равен нулю, always отрицателен), поэтому достаточно концов. Левый конец дал максимум. Если хочешь, могу ещё привести другой аналогичный пример и пройти по шагам. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.