12-6(2a-1/2)=5(3-a)-7a

Задача: 12 - 6(2a - 1/2) = 5(3 - a) - 7a

Пошаговое решение с пояснениями:

1. Раскроем скобки и упростим каждую сторону.

• Левый член: 12 - 6(2a - 1/2) = 12 - [12a - 3] = 12 - 12a + 3 = 15 - 12a.
• Правый член: 5(3 - a) - 7a = 15 - 5a - 7a = 15 - 12a.

2. Подставим упрощённые выражения обратно в уравнение: 15 - 12a = 15 - 12a

3. Это тождество: левая и правая стороны равны для любого a. Можно вычесть одну сторону из другой: (15 - 12a) - (15 - 12a) = 0 → 0 = 0.

Вывод:

• Уравнение верно для любого значения a (переменная не ограничена).
• Решение: множество всех действительных чисел a (a ∈ ℝ).

Проверка на примере:

• Пусть a = 0: левая часть = 12 - 6(0 - 1/2) = 12 + 3 = 15; правая часть = 5(3) - 0 = 15.
• Пусть a = 2: левая часть = 12 - 6(4 - 1/2) = 12 - 21 = -9; правая часть = 5(1) - 14 = -9. Оба раза равны, подтверждая вывод.