Вера и Полина выехали на своих автомобилях к бабушке в деревню расположенную в 560 км от их дома.Полина доехала быстрее на 1 час скорость ее автомобиля была на 10 км больше чем у…

Обозначим скорости: скорость Веры v, скорость Полины v + 10.

Время поездки к бабушке на расстоянии 560 км:

• Вера: t_V = 560 / v
• Полина: t_P = 560 / (v + 10)

По условию Полина приехала на 1 час быстрее: t_V − t_P = 1.

560/v − 560/(v+10) = 1 560[1/v − 1/(v+10)] = 1 560·10 / (v(v+10)) = 1 v(v+10) = 5600 v^2 + 10v − 5600 = 0

Дискриминант: D = 100 + 22400 = 22500, sqrt = 150. v = (-10 + 150)/2 = 70 (положительное решение).

Тогда скорость Полины = v + 10 = 80 км/ч.

Проверка: t_V = 560/70 = 8 ч, t_P = 560/80 = 7 ч, разница 1 ч.

Ответ: 80 км/ч.