Дано :sin a=√3/2 найти :соs a=tg a

Дано: sin a = √3/2. Найдём cos a и tan a.

• cos^2 a = 1 − sin^2 a = 1 − 3/4 = 1/4, значит cos a = ±1/2.
• tan a = sin a / cos a = (√3/2) / (±1/2) = ±√3.

Учитывая, что sin a > 0, a ∈ (0, π). Поэтому:

• если a ∈ (0, π/2): cos a = 1/2, tan a = √3;
• если a ∈ (π/2, π): cos a = −1/2, tan a = −√3.

Общее решение: a = π/3 + 2πk или a = 2π/3 + 2πk, k ∈ ℤ.