Задача Задача №3429309
А
А
В треугольнике ABC угол A равен 45, угол B равен 60 BC равна 4√6 найти AC-?
Задача: ∠A = 45°, ∠B = 60°, BC = 4√6. Найти AC.
Найдём угол C: ∠C = 180° − ∠A − ∠B = 180° − 45° − 60° = 75°.
Применим закон синусов: BC / sin ∠A = AC / sin ∠B. Обозначим AC как b, известно a = BC = 4√6, ∠A = 45°, ∠B = 60°.
Подставим значения: AC = BC · (sin ∠B) / (sin ∠A) = 4√6 · (sin 60°) / (sin 45°) = 4√6 · (√3/2) / (√2/2) = 4√6 · (√3/√2) = 4 · √(6 · 3 / 2) = 4 · √9 = 12.
Ответ: AC = 12.
