(1/5+8/15) ×6

Задача по алгебре (9 класс): (1/5 + 8/15) × 6

Шаг 1. Сложение дробей

• Найдём общий знаменатель для 1/5 и 8/15. Общий знаменатель = 15.
• Приведем дроби к знаменателю 15: 1/5 = 3/15, поэтому 1/5 + 8/15 = 3/15 + 8/15 = 11/15.

Шаг 2. Умножение на 6

• (11/15) × 6 = 11 × 6 / 15 = 66/15.
• Упростим дробь: gcd(66, 15) = 3, значит 66/15 = (66÷3)/(15÷3) = 22/5.

Шаг 3. Итог и подтверждение

• В виде неправильной дроби: 22/5.
• В виде смешанного числа: 22/5 = 4 целых и 2/5, то есть 4 2/5.
• В десятичном виде: 22/5 = 4.4.

Дополнительная проверка (альтернативный метод):

• Распишем умножение на 6 по частям: 6 × (1/5) + 6 × (8/15) = 6/5 + 48/15.
• Приведём 48/15 к общему знаменателю 5: 48/15 = 16/5, значит сумма = 6/5 + 16/5 = 22/5. Совпадает.

Ответ: 22/5 (4 2/5, или 4.4).