треугольнике ABC угол a = 60 угол b равен 45 BC - 7 √6 найти AC

Дано: A = 60°, B = 45°, сторона BC = a = 7√6. Нужно найти AC = b.

1. Применим теорему синусов: a / sin A = b / sin B. Отсюда b = a · sin B / sin A.

2. Подставим значения синусов:

• sin A = sin 60° = √3/2
• sin B = sin 45° = √2/2

3. Вычисление: b = (7√6) · (√2/2) / (√3/2) = 7√6 · (√2/√3)

4. Упростим: √6 · √2 = √12 = 2√3, hence b = 7 · (2√3) / √3 = 14.

Ответ: AC = 14.