Геометрия · 8 класс Задача №3429405
А
А
В треугольнике ABC=BC=26, AC=20. Найдите длину медианы BM.
Задача: V треугольнике ABC AB = BC = 26, AC = 20. Найдите длину медианы BM (M — середина AC).
Пояснение по шагам:
Так как AB = BC, треугольник равнобедренный и базой является сторона AC. Медиана BM к базе совпадает с высотой, поэтому BM ⟂ AC. M — середина AC, значит AM = MC = 20/2 = 10.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABM. Его гипотенуза AB = 26, один катет — AM = 10, другой катет — BM (то и найдём).
По теореме Пифагора в треугольнике ABM: BM^2 = AB^2 − AM^2 = 26^2 − 10^2 = 676 − 100 = 576.
Из этого BM = sqrt(576) = 24.
Ответ: BM = 24.
