Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классная задача! Давай разберёмся по шагам. Что дано и что нужно найти - на окружности лежат точки A, B, C, D — это все вершины четырехугольника ABCD, значит углы в этих точках — вписанные. - дуги описанной окружности, соответствующие сторон AB, BC, CD, DA, имеют меры 95°, 49°, 71°, 145° соответственно. - нужно найти угол B. Как решить - Угол B — вписанный угол, он опирается на дугу ADC (дуга против B). Это значит, что угол B равен половине меры дуги ADC. - дуга ADC состоит из дуг AD и CD, то есть 145° + 71° = 216°. - по теореме о вписанном угле: угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°. Проверка и сравнение с твоим ответом - Твоя ответ: 90°. - Правильный ответ: 108°. - Можно дополнительно проверить через противоположные углы: угол D опирается на дугу ABC, сумма дуг AB+BC = 95°+49° = 144°, следовательно угол D = 72°. В свойке сумма противолежащих углов в выпуклом циркульном четырехугольнике равна 180°, и 108° + 72° = 180°, что согласуется. Почему 90° не подходит - чтобы получить 90°, дуга ADC должна быть 180°. Но по данным она равна 216°, поэтому угол B не может быть 90°. Итог - Угол B равен 108°. Если понравилось объяснение, поставь лайк, иначе — дизлайк.