В пробирке объёмом 30 см³ находится идеальный газ М=2 г/моль число молекул которого N= 4×10²¹ Пробирка герметично закрыта пробкой площадь поперечного сечения которой S= 3 см²…

Задача решается по кинетической теории идеального газа. Давление в пробирке связано с массами молекул и их скорость:

• m — масса одной молекулы, m = M / N_A, где M = 2 г/моль = 0.002 кг/моль и N_A ≈ 6.022×10^23.
• Общее давление: P = (N m v_rms^2) / (3 V).
• Сила на пробку: F = P × S.

Расчёты по шагам

1. Масса одной молекулы m = M / N_A = 0.002 кг/моль / 6.022×10^23 ≈ 3.32×10^-27 кг.

2. Объём пробирки V = 30 см^3 = 30×10^-6 м^3 = 3.0×10^-5 м^3.

3. Давление P

• N m = (4×10^21) × (3.32×10^-27) ≈ 1.33×10^-5 кг.
• v_rms^2 = 900^2 = 8.1×10^5 (м^2/с^2).
• N m v_rms^2 ≈ (1.33×10^-5) × (8.1×10^5) ≈ 10.8.
• 3V = 3 × (3.0×10^-5) = 9.0×10^-5.
• P ≈ 10.8 / (9.0×10^-5) ≈ 1.20×10^5 Па.

4. Сила на пробку S = 3 см^2 = 3×10^-4 м^2. F = P × S ≈ (1.20×10^5) × (3×10^-4) ≈ 3.6×10^1 Н ≈ 36 Н.

Ответ: сила давления на пробку примерно 36 Н (приближённо 3.6×10^1 Н). Давление в пробирке ≈ 1.20×10^5 Па (примерно 1.2 атмосферы).