Знайдіть похідну даної функцӣ та обчисліть її значення в даній точці хо Відповідь округліть до сотихf(x) = sqrt(8x + 4) x_{0} = 4

Добре, давайте обчислимо похідну функції f(x) = sqrt(8x + 4) та її значення в точці x₀ = 4.

Спочатку обчислимо похідну функції: f'(x) = (1/2)(8x + 4)^(-1/2) * 8 = 4(8x + 4)^(-1/2)

Тепер підставимо x₀ = 4: f'(4) = 4(8(4) + 4)^(-1/2) = 4(36)^(-1/2) = 4/6 = 2/3

Отже, значення похідної функції f(x) в точці x₀ = 4 дорівнює 2/3.