abcd параллелограмм угол а÷ угол b =4÷5 найти чему равны вск углы

Задача: в параллелограмме ABCD углы A и B удовлетворяют отношению A : B = 4 : 5. Найти величины острых углов.

Пояснение и решение пошагово:

• В параллелограмме соседние углы являются смежными и в сумме дают 180 градусов: ∠A + ∠B = 180°.
• Пусть ∠A = 4x, ∠B = 5x. Тогда 4x + 5x = 180° → 9x = 180° → x = 20°.
• Следовательно, ∠A = 4x = 80°, ∠B = 5x = 100°.
• Противоположные углы равны: ∠C = ∠A = 80°, ∠D = ∠B = 100°.
• Острые углы параллелограмма — это углы A и C, они равны 80°.

Ответ:

• Острые углы: ∠A = ∠C = 80°.
• Тупые углы: ∠B = ∠D = 100°.