Найти определитель 2 3 8 6 3 7 5 9 0

Задача: Найти определитель матрицы 3x3: | 2 3 8 | | 6 3 7 | | 5 9 0 | 1) Расчет по разложению по первой строке (миноры и знаки по знакам плюс-плюс-плюс с чередованием): det = 2 · det[[3,7],[9,0]] - 3 · det[[6,7],[5,0]] + 8 · det[[6,3],[5,9]] 2) Найдем нужные детерминанты миноров: - det[[3,7],[9,0]] = 3·0 - 7·9 = -63 - det[[6,7],[5,0]] = 6·0 - 7·5 = -35 - det[[6,3],[5,9]] = 6·9 - 3·5 = 54 - 15 = 39 3) Подставим в формулу: det = 2·(-63) - 3·(-35) + 8·39 = -126 + 105 + 312 = 291 Ответ: определитель равен 291. Проверка (альтернативный метод, Саррюс): det = a11*a22*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 = 2*3*0 + 3*7*5 + 8*6*9 - 8*3*5 - 2*7*9 - 3*6*0 = 0 + 105 + 432 - 120 - 126 - 0 = 291 Итого: 291.