Из 19 первокурсников нужно выбрать трех для участия в мероприятии. Сколько вариантов выбора существует? * 1 балл а) 969 б) 906 в) 190 г) 109

Правильный ответ: а) 969

Пояснение по шагам:

• Так как выбираем 3 человека из 19 без учета порядка, используем сочетания: C(19,3).
• Формула: C(n, k) = n! / (k! (n - k)!).
• Подставляем: C(19,3) = 19! / (3! · 16!) = (19 · 18 · 17) / (3 · 2 · 1).
• Вычисление: (19 · 18 · 17) / 6 = (19 · 3 · 17) = 57 · 17 = 969.

Дополнительная мысль: если бы порядок имел значение, количество вариантов было бы P(19,3) = 19 · 18 · 17 = 5814. Но задача про сочетания, поэтому 969.