решить задачу по математике последовательность yn=yn+1×2

Задача: решить последовательность с уравнением y_n = y_{n+1} × 2.

1. Приведём в удобный вид y_n = 2 y_{n+1} эквивалентно y_{n+1} = (1/2) y_n. Здесь каждый следующий член равен предыдущему, умноженному на 1/2. То есть это геометрическая последовательность с коэффициентом (отношение) r = 1/2.

2. Общее решение Поскольку отношение постоянное, существует константа C такая, что y_n = C · (1/2)^n.

3. Определение константы из начального условия

• Если дано y_0 = a, то C = a, и y_n = a · (1/2)^n.
• Если дано y_k = b (для произвольного индекса k), то y_n = b · 2^{k-n} (то есть C = b · 2^k).

4. Примеры

• Пусть y_0 = 6: y_n = 6 · (1/2)^n → 6, 3, 1.5, 0.75, …
• Пусть известно y_3 = 5: y_n = 5 · 2^{3-n} → y_0 = 5·2^3 = 40, y_1 = 20, y_2 = 10, y_3 = 5, y_4 = 2.5, ...

5. Что нужно для конкретного решения Чтобы записать конкретную формулу, дайте начальное условие (например, y_0 или y_1 или значение в каком-то другом n). Я подставлю его и дам точное выражение.

Если хотите, скажите начальное значение, и приведу окончательную формулу и первые члены последовательности.