52дробь 45 умножить на 58 дробь 62

Задача: (52/45) × (58/62)

Пошаговое решение с объяснениями

1. Запишем как произведение двух дробей: (52/45) × (58/62).

2. Найдем возможности для сокращения (до умножения числителей и знаменателей):

   • gcd(52, 62) = 2. Это позволяет сократить 52 и 62 на 2: 52 → 26, 62 → 31.
   • После этого имеем (26/45) × (58/31).

3. Проверим, можно ли ещё что-то сократить:

   • gcd(26, 45) = 1
   • gcd(58, 45) = 1
   • gcd(26, 31) = 1
   • gcd(58, 31) = 1 Ничего больше сокращать нельзя.

4. Перемножим числители и знаменатели:

   • Числитель: 26 × 58 = 1508
   • Знаменатель: 45 × 31 = 1395

5. Итог: дробь в несократимом виде 1508/1395.

6. Дополнительно (для понимания): можно записать как смешанное число или приблизительно как десятичную величину.

   • Смешанное число: 1508 ÷ 1395 = 1 и остаток 113, значит 1 113/1395 (где 113/1395 взаимно просты).
   • Десятичное приближение: примерно 1.0810 (периодическая дробь, потому что в знаменателе есть простые 3 и 31).

Ответ: 1508/1395 ≈ 1.0810.