Решите уравнение(2x+7)2=2x-12.

Круто, давай разберёмся. Судя по твоему сообщению и по «правильному решению», в задаче есть небольшое несоответствие формулировки. Текст задачи написан как (2x+7)2 = 2x - 12, но в полном решении drept правая часть получилась как (2x-1)^2. Именно это даёт ответ x = -3/2. Твоя же запись даёт другой результат. Разберём корректный вариант, исходя из того, что правая часть — квадрат: (2x+7)^2 = (2x-1)^2. Как решить: - Способ 1. Разность квадратов. (2x+7)^2 - (2x-1)^2 = 0 Применяем разность квадратов: [(2x+7) - (2x-1)] · [(2x+7) + (2x-1)] = 0 Первый множитель: (2x+7) - (2x-1) = 8, он не может быть равен нулю. Второй множитель: (2x+7) + (2x-1) = 4x + 6 = 0 → x = -6/4 = -3/2. Следовательно, единственный корень: x = -3/2. - Способ 2. Взяли квадратные корни: |2x+7| = |2x-1|. Тогда либо 2x+7 = 2x-1 → 7 = -1 (ложь); Либо 2x+7 = -(2x-1) → 2x+7 = -2x+1 → 4x = -6 → x = -3/2. То же решение. Проверка: подставим x = -3/2. - 2x+7 = 2(-1.5) + 7 = -3 + 7 = 4; квадрат = 16. - 2x-1 = 2(-1.5) - 1 = -3 - 1 = -4; квадрат = 16. Оба раза одинаково, значит решение верно. Если же задача действительно была (2x+7)^2 = 2x - 12: - Раскроем левую часть и перенесём: 4x^2 + 28x + 49 = 2x - 12 → 4x^2 + 26x + 61 = 0. - Дискриминант D = 26^2 - 4·4·61 = 676 - 976 = -300 < 0, действительных корней нет. Тогда ответ был бы отсутствовал в действительных числах. Но это противоречит тому, что в «правильном решении» получено x = -3/2. Значит в задаче действительно была другая правая часть, как в полном решении: (2x-1)^2. Ты ответил 0. Это неверно либо для корректной формулировки, либо для точки зрения, что корней в данном случае нет (если брать буквально 2x-12). Но при трактовке как (2x+7)^2 = (2x-1)^2 корень один: x = -3/2. Хочешь, могу проверить ещё варианты формулировки или сделать ещё пару способов решения на всякий случай. Как думаешь, зафиксируем формулировку задачи так: (2x+7)^2 = (2x-1)^2 и дальше запишем всё пошагово в твоём конспекте? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.