175тен 215ке чейинки сандардын ичинен 2ге да, 3кө да, 4кө да, 5ке да, 9га да бөлүнүүчү сандарды жазгыла

Задача: найти все числа от 175 до 215 (включительно), которые делятся на 2, 3, 4, 5 и 9.

Пошагово:

1. Найдём наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2, 3, 4, 5 и 9.

• 2 = 2
• 3 = 3
• 4 = 2^2
• 5 = 5
• 9 = 3^2 Наибольшие степени простых множителей: 2^2, 3^2, 5^1. НОК = 2^2 · 3^2 · 5 = 4 · 9 · 5 = 180.

2. Найдём кратные 180 в диапазоне [175, 215].

• 180 × 1 = 180 (в диапазоне)
• 180 × 2 = 360 (выходит за пределы диапазона)

Значит, в этом диапазоне единственное число, кратное всем заданным числам, — 180.

3. Проверка: 180 делится на 2 (90), на 3 (60), на 4 (45), на 5 (36), на 9 (20).

Ответ: 180.