√60+5 и 12, сравнить

Задача: сравнить √60 + 5 и 12.

Пошаговое решение

1. Пусть A = √60 + 5, B = 12. Нужно понять, больше ли A или B.

2. Сравнение можно сделать так: A > B эквивалентно √60 + 5 > 12. Вычтем 5 с обеих сторон: √60 > 7.

3. Проверим неравенство √60 > 7. Возведём обе стороны в квадрат (обе стороны неотрицательны): 60 > 49, что верно.

4. Следовательно, √60 > 7, значит √60 + 5 > 12. Так же можно дать численное приближение: √60 = √(4·15) = 2√15 ≈ 2·3.873 ≈ 7.746, поэтому √60 + 5 ≈ 7.746 + 5 = 12.746, что существенно больше 12.

Ответ: √60 + 5 > 12 (примерно 12.746).