√60+5 и12,8 сравнить

Задача: сравнить √60 + 5 и 12,8.

Краткий ответ: √60 + 5 < 12,8. То есть 12,8 больше.

Пошаговое решение:

1. Чтобы сравнить, воспользуемся тем, что обе стороны положительны. Перепишем неравенство: √60 + 5 < 12,8 ⇔ √60 < 12,8 − 5 = 7,8.

2. Проверим неравенство без приближений: возведём обе стороны в квадрат (поскольку обе стороны положительны): 60 < 7,8^2. Вычислим 7,8^2 = 60,84. Так как 60 < 60,84, то √60 < 7,8 действительно верно.

3. Следовательно, √60 + 5 < 12,8.

Дополнительно (приближённая численная проверка):

• √60 ≈ 7,74597, поэтому √60 + 5 ≈ 12,74597.
• 12,8 = 12,8.
• Разница ≈ 0,05403, что соответствует вывод о том, что 12,8 больше.