Если в параллелограмме АВСD угол А+угол В+угол С = 237 градусов,то чему равен угол В

Задача: в параллелограмме ABCD угол A + угол B + угол C = 237°. Найти угол B.

Пошаговое решение (для 8 класса):

1. Свойства параллелограмма:

• Противоположные углы равны: ∠A = ∠C и ∠B = ∠D.
• Сумма соседних углов равна 180°: ∠A + ∠B = 180°.

2. Обозначим угол A как x. Тогда:

• ∠C = x (так же, как и A).
• ∠B = ∠D = y, и x + y = 180°.

3. По условию: ∠A + ∠B + ∠C = x + y + x = 2x + y = 237°.

4. Из свойства параллелограмма y = 180° − x. Подставим: 2x + (180° − x) = 237° x + 180° = 237° x = 57°.

5. Найдём угол B: y = 180° − x = 180° − 57° = 123°.

Ответ: угол B равен 123°. Проверка: A = C = 57°, B = 123°, сумма A + B + C = 57 + 123 + 57 = 237°, A + B = 180°, всё согласуется.