корень из 0,81×16×2,25 чему равно

Задача: корень из 0,81 × 16 × 2,25

Цель: понять решение подробно.

Пояснение и решение

• Заметим, что:
  • 0,81 = 0,9^2
  • 16 = 4^2
  • 2,25 = 1,5^2
• Тогда выражение под корнем можно записать как: sqrt((0,9^2) × (4^2) × (1,5^2)) = sqrt((0,9 × 4 × 1,5)^2)
• Поскольку все числа положительные, sqrt((…)^2) = (…): 0,9 × 4 × 1,5 = (0,9 × 4) × 1,5 = 3,6 × 1,5 = 5,4

Проверка (по желанию)

• 5,4^2 = 29,16, что равно 0,81 × 16 × 2,25, значит ответ верный.

Ответ: 5,4