покажите на координатной прямой числовой промежуток выделяющийся объединением числовых промежутков (-♾️; -2) и [-2; 0]

Задача: объединение интервалов (-∞, -2) и [-2, 0].

Пошаговое решение для понимания:

• Шаг 1. Запишем два интервала: первый — все x меньше -2 (но не включая -2), второй — от -2 до 0 включительно.
• Шаг 2. Найдём объединение. В первом интервале отсутствует точка -2, но во втором интервале -2 включено. Значит, объединение покрывает:
  • все числа меньше чем -2 (из первого интервала),
  • и все числа от -2 до 0 включительно (из второго интервала).
• Шаг 3. Что это даёт в конце? Покрывается всё множество x ≤ 0. Точка 0 включена (из [-2, 0]), точка -2 включена (из [-2, 0]), а на промежутке слева от -2 также всё закрашено (из (-∞, -2)).
• Шаг 4. Итог на координатной прямой: промежуток равен (-∞, 0], т. е. луч, уходящий влево бесконечно, с конечной точкой 0, которая закрыта.

Как это выглядит на координатной прямой:

• закрашено все слева до и включая 0;
• на -2 точка закрыта (число -2 принадлежит объединению);
• 0 также принадлежит объединению и помечен как закрытая точка.

Ответ: (-∞, 0]