НОК (22;55)=

Задача: Найти НОК (22; 55). Цель — понять решение с пояснениями. Метод 1: разложение на простые множители - 22 = 2 × 11 - 55 = 5 × 11 Чтобы получить наименьшее общее кратное, берём максимальные степени всех простых, встречающихся в разложениях: 2^1, 5^1, 11^1. - НОК = 2 × 5 × 11 = 110 Метод 2: через НОД ( gcd ) и формулу НОК × НОД = произведение - Найдём НОД(22, 55): - 55 mod 22 = 11 - 22 mod 11 = 0 - следовательно, gcd(22,55) = 11 - Используем формулу: НОК = (22 × 55) / gcd(22,55) = 1210 / 11 = 110 Проверка - кратные 22: 22, 44, 66, 88, 110, ... - кратные 55: 55, 110, 165, ... - первое совпадение: 110 Ответ: 110